次世代AI大学：数学科
0_私について
エドワード・カンタベリー
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1年生
1.微分積分学
1.変化を捉える魔法のレンズ
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2.変化の瞬間を捉える
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3.逆演算の美学
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4.数学で世界を「測る」
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5.微分積分学_wiki
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2.集合論
1.数学界の万能ナイフ
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2.無限の迷宮とパラドックスの戯れ
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3.その無限の可能性
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4.集合論_wiki
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3.線形代数
1.ベクトルと行列の基礎
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2.線形空間と線形写像
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3.固有値と固有ベクトル、応用
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4.線形代数学_wiki
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2年生
1.群・環・体
1.群の基礎と歴史
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2.群の応用、環の導入と歴史
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3.環の構造、体の導入と歴史
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4.体の応用、まとめと展望
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2.微分幾何学
1.曲線論の基礎と歴史
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2.曲面論の基礎と歴史
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3.リーマン幾何学への入門と展望
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3.解析学
1.解析学の基礎
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2.変化を捉える
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3.集積と無限
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3年生
1.ガロア理論
1.若き天才ガロア
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2.ガロアの着想
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3.ガロアの遺産
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2.多様体
1.曲がった空間の数学
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2.曲がった空間の数学
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3.理論物理学への架け橋
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3.複素解析
1.数学の魔法の世界への招待
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2.複素関数の微分と積分の魔法
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3.複素解析の応用と集大成
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4.位相空間論
1.柔軟な「近さ」の世界へ
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2.位相空間の不思議な住人たち
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3.位相空間の変身と冒険
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4年生
1.整数論
2.圏論
3.宇宙際タイヒミュラー理論
